Галерея в отдельной вкладке записи

Добрый, видимо реализовать свой вывод через php только.
Получить все прикрепленные к публикации изображения и вывести в цикле. Это стандартный функционал ВП, нужные функции см. в Кодексе.

кстати, можно использовать функцию

  rcl_get_post_gallery( $postId, 
    get_post_meta( $postId, 'rcl_post_gallery', 1 )
 )

она сформирует галерею из загруженных изображений, нужно только $postId верный передать
и вкладку лучше не через ajax загружать, чтобы скрипты верно отработали