Скрыть поле в профиле

Нет. Это прямиком зависит от вордпресса. Возможно есть какие-то плагины отключающее это. Но это поле вордпресс делает обязательным, а не WP-Recall

А если здесь /wp-recall/add-on/profile/index.php удалить или закоментировать этот код

$profile_block .= '<tr>
    <th><label for="nickname">'.__('','').' ('.__('','').'):</label></th>
    <td>nickname ).'" maxlength="100" /></td>
    </tr>';         

У меня исчезла надпись "никнейм"

Нет не получается появляется ошибка, что поле обязательно к заполнению.
Тогда по другому сделаем. Используем синтаксис type="hidden", чтобы скрыть поле.

$profile_block .= '
    
    <input type="hidden" name="nickname" required class="regular-text" id="nickname" value="'.esc_attr( $userdata->nickname ).'" maxlength="100" />
    ';

Какую версию WP-Recall используете?
На 16й версии этого поля нет.