Не загружаются сообщения в чат

Может вот это поможет

Ну и посмотря ссылки какую информацию вы нам дадите? Версия вордпресса? Версия mysql?

Версия mysql 5.1.73

будет работать с версии 5.5.3 и выше иначе не поддерживается кодировка utf8mb4

Вы и вправду не думаете мускуль обновить?

Вот ссылка на рекомендации вордпресса по версиям

Примечание: Если вы находитесь в устаревшей среде, где у вас есть старые PHP или MySQL, WordPress работает с PHP 5.2.4+ и MySQL 5.0 и выше, но эти версии достигли официального окончания жизни (EOL) и могут содержать уязвимости, подвергая ваш сайт к взлому.

А вот по мускулю и эмодзи смайлам

The MySQL server must support the utf8mb4 charset (5.5.3 and up).

оффтоп - скажите, а версию mysql эту вы сами ставили или хостеры? Если хостеры - хотелось бы узнать имя этой компании, что пользователям ставят версию, поддержка которой закончилась в декабре 2013-го. Они же ставят под удар безопасность своих клиентов. Можно в личку.

Per Oracle's Lifetime Support policy, as of December 31, 2013, MySQL 5.1 is covered under Oracle Sustaining Support.

Users are encouraged to upgrade to MySQL 5.6.

таблица у вас та?

не понял, почему у вас структура таблицы отличается от той, что должна быть?
столбца content_mess быть не должно, есть только message_content

message_content должна быть

увидел что на скрине у вас в скрипте параграфы p
Их там быть не должно

upd: скрипт метрики как вставляли? Возможно в нем были пустые строки - вот ВП вам туда параграфы и понавставлял