вывод видео на страницах

Для вывода видео в обычных страницах и записях не обязательно использовать какие то плагины. Сам ВП конвертирует ссылку на видео в видео-frame автоматически.

не знаю почему у вас так, может потому что ссылка обрамляется тегами p? Пробуйте вставить ссылку во вкладке html и проследите чтобы эта ссылка не стояла внутри каких-нибудь html-тегов.

сомневаюсь, что с помощью ссылки это можно сделать. Я бы посоветовал вам формировать код с тегом iframe на странице видео, тогда у вас будет больше возможностей для управления выводом видео.