Уведомления админу

такого функционал по-умолчанию нет, можете просто добавить в файл функций своей темы код:

add_action('wp_insert_post', 'sm_send_email_about_pending_service', 10, 3);
function sm_send_email_about_pending_service($post_ID, $post, $update){
    
    if($post->post_type != 'service') return false;

    //письмо админу
    $email = get_option('admin_email');
    $title = __('Услуга ожидает модерации');
    $text = 
            '<p>'.__('Услуга "'.$post->post_title.'" ожидает вашей проверки.').'</p>'
            .'<p>'.__('Ссылка на услугу: <a href="'.get_permalink($post_ID).'">'.get_permalink($post_ID).'</a>').'</p>';

    rcl_mail($email, $title, $text);
    
}

текст уведомления можете изменить под себя