Кнопку не в запись

Не очень понятно что имеется ввиду. Если положение кнопки, то это можно сделать через css (НЕ в настройках!). Если о кастомных типах записей то это уже спрашивали

.

Нет, эта кнопка привязана именно к записям и комментариям. Всё остальное для неё только ограничения типов записей.

Не всё так просто.
Файл complaint.php
function complaint_post_add_link($content) - в самом начале определяется, есть ли на странице запись. Привязана к хуку the_content.
function complaint_comment_add_link($comment_text, $comment = null) - в самом начале определяется, есть ли на странице комментарий. Привязана к хуку comment_text.
В этих же функциях проверяется, разрешен ли вывод кнопки и разрешен ли вывод в текущей таксономии.

Код писался под конкретное ТЗ. Там по логике шорткод не прокатывал.