Функция обработки заказа.

т.е. получается два разных сайта?
Доп должен быть установлен и активирован и там где проходит регистрация и там где производится начисление поощрения, если БД одна на два сайта, то работать будет.
Функцию партнерки надо вставлять в код функции обработчика заказа, а не на страницу, если в качестве магазина используете WC, то интеграция уже встроена.

ну у вас же тогда и пользователи в разных БД находятся, как вы будете синхронизировать регистрации с первого сайта с покупателями со второго?
да, надо все переводить на одну БД, тогда проблем не будет.

да, база должна быть одна, в WC ничего дополнительно делать не надо, при оплате заказов пользователями поощрения будут автоматически начисляться тому кто разместил ссылку.