Не всегда можно отследить все возможные варианты возникновения 404 ошибки на сайте. Зачастую просто нет возможности повлиять на переход из внешних ресурсов на не существующие разделы, страницы, смену структуры, имени, актуальности материала и так далее.
Конечно не приятно когда анализируя статистику вы видите такие переходы, но изменить ничего не можете. В принципе как утверждает гугл, он не накладывает санкций на сайт имеющий даже много 404. Но всегда есть но, это понижение в гугле за счет уменьшения пользовательского опыта и в яндексе поведенческого фактора, плюс повышаться количество отказов и это все приводит к проседанию вашего сайта.
Предлагаю попробовать задержать пользователя на странице 404, попробуем уменьшить показатель отказов и заинтересовав посетителя, все же оставить его на сайте. Для этого разнообразим страницу 404 ошибки добавив туда простенькую игру. У меня достаточно давно лежал скриптик и все не доходили руки до него, плюс я никак не мог найти автора из за нехватки время, дабы можно было посмотреть лицензию и условия. Как оказалось все просто и можно публиковать так как размещено на codepen.io и соответственно под их лицензией. Автор скрипта Patrick Stillhart.
Теперь к делу, я ниже прикреплю архивчик в котором один текстовый файл и картинка. Не стал делить на скрипты, так как вариантов использования на вашем сайте масса. Самый простой, это все из текстового файла добавить в шаблон 404 страницы вашей текущей темы, только изменив путь до картинки, конечно предварительно залив ее к себе. Второй вариант, можно разделить на js и css и уже их отдельно добавить. В общем есть варианты.
Пример работы можно посмотреть тут, не даю ссылку на 404 по понятным причинам, но думаю знаете как ее там получить 
Автор публикации
Насчет игры на 404 - это какой-то обман для юзера. Как правило он ищет что-то или кликает - в надежде получить желаемое, а мы ему игру подсовываем. Мне кажется самое верное - сказать что вышла ошибка - страница перемещена, удалена или волки съели и подсунуть форму поиска. + можно дать список важных и полезных разделов сайта. А одна лишь игра...
Я не совсем верю что она его удержит. А для админа на 404 странице повесить функцию которая или в бд или на почту будет писать реферер откуда пришел пользователь на эту страницу - чтобы если реферер с его сайта он его глянул и если там ссылка - поправил ее на верную.
Насчет обмана, все ок ни какого обмана 404 как есть и вверху над игрой написано все что положено и поиск есть и переход в меню и поисковикам 404. То есть все по правилам, но просто предлагаем выбор или поиск или меню или поиграть. В общем попытка уменьшить отказы и повысить пф. Плюс возможно передумает закрывать и воспользуется поиском или меню. И в итоге найдет искомое, возможно как писал оно было перемещено или другие варианты и станет пользователем
Каюсь - в игру не переходил. Ориентировался по написанному и скриншоту. Ну тогда вопросов больше не имею))
Игра веселая и динамичная - это круто, плохо, то, что сама игра начинается внезапно, меня уничтожили сразу пока понял на какие клавиши нажимать.
Думаю, лучшим решением было бы сначала предложить пользователю какой то выбор:
- продолжить поиски
- уничтожить вражеских захватчиков)
Кстати да, попробую по изучать этот момент как раз на примере этого скрипта.
Вот еще один скриптик для 404 страницы, хоть и старенький но все равно прикольный. Это где якобы сервер разговаривает с пользователем, я когда первый раз увидал, раз пять 404-ю обновлял)))
https://yadi.sk/i/y3L_xJKN3TQVuD
Таким способом мы увеличиваем удержание аудитории по сути, чем менее находится человек на сайте при переходе по линку тем хуже, хочу побыть кепом)